Matematiktråden (dina matematikproblem här!)

1 2 3 4 5 6 7 8

2002-02-25 12:27

Medlem

Plats: Stockholm
Registrerad: Jul 2001

●

2369.
En sjukdom sprids inom ett samhälle med 5000 mottagliga invånare. Erfarenhetsmässigt vet man att antalet N som fått sjukdomen efter t dygn kan beräknas med formeln.
N=5000/1+49*e^0,1t
Beräkna N*(10) numeriskt och tolka värdet.

Jag fattar inte riktigt, först deriverar jag och sen in med 10 eller?
Jag får i vilket fall som helst fel svar:(
Rätt ska vara Efter tio dagar ökar det med 25pers/dygn.

Visa signatur

««« »»»

Rapportera Redigera

Citera flera Citera

2002-02-25 12:28

Medlem

Plats: Stockholm
Registrerad: Jul 2001

●

Citat:

Ursprungligen inskrivet av Sundkula
Ok sug på den här:
JaG^IG i Ma B+C=0:a

Ajaj, det blir till att försöka läsa upp sen.

Visa signatur

««« »»»

Rapportera Redigera

Citera flera Citera

2002-02-25 12:29

Medlem

Plats: T-Län
Registrerad: Nov 2001

●

Citat:

Ursprungligen inskrivet av Jonte[YoT]

Ajaj, det blir till att försöka läsa upp sen.

Jo, det lär jag göra!:(

Visa signatur

Ryzen 5 5600X/Noctua NH-D15S/XFX Radeon RX6950XT/Gigabyte B550M Aorus Elite/32GB Kingston HyperX 3600MHz/1TB Corsair Force MP600/Corsair HX1000i/Corsair 4000D Airflow/Valve Index

Rapportera Redigera

Citera flera Citera

2002-02-25 18:11

Medlem

Plats: Huddinge
Registrerad: Feb 2002

●

Citat:

Ursprungligen inskrivet av Jonte[YoT]
2369.
En sjukdom sprids inom ett samhälle med 5000 mottagliga invånare. Erfarenhetsmässigt vet man att antalet N som fått sjukdomen efter t dygn kan beräknas med formeln.
N=5000/1+49*e^0,1t
Beräkna N*(10) numeriskt och tolka värdet.

Jag fattar inte riktigt, först deriverar jag och sen in med 10 eller?
Jag får i vilket fall som helst fel svar:(
Rätt ska vara Efter tio dagar ökar det med 25pers/dygn.

Jag tror att du har skrivit in funktionen för N lite konstigt. Om du förtydligar den så kanske jag kan hjälpa dig.

Normalt så borde N(0) = 0, dvs efter noll dygn så har ingen hunnit bli smittad. Man kan möjligen tänka sig att vid tiden t=0 så måste minst en vara smittad för att kunna börja smitta de andra.

Sedan ökar antalet smittade exponentiellt då fler och fler blir smittade. Man kan vid tiden t räkna ut ett mått på hastigheten av smittspridningen. Är det det som är frågan då tiden t = 10 dygn?

Visa signatur

There are 10 types of people in the world.
Those that understand binary... and those who don't.

Rapportera Redigera

Citera flera Citera

2002-02-25 22:50

Medlem

Plats: Stockholm
Registrerad: Jul 2001

●

Citat:

Ursprungligen inskrivet av magnifique

Jag tror att du har skrivit in funktionen för N lite konstigt. Om du förtydligar den så kanske jag kan hjälpa dig.

Normalt så borde N(0) = 0, dvs efter noll dygn så har ingen hunnit bli smittad. Man kan möjligen tänka sig att vid tiden t=0 så måste minst en vara smittad för att kunna börja smitta de andra.

Sedan ökar antalet smittade exponentiellt då fler och fler blir smittade. Man kan vid tiden t räkna ut ett mått på hastigheten av smittspridningen. Är det det som är frågan då tiden t = 10 dygn?

N'(10) ska det självklart stå:)
Råkade trycka in shift...

Och ja, du har förstått det hela rätt vilket jag inte gjort vid första försöket...Men jag får fel svar ändå.

Tack på förhand!

Senast redigerat 2002-02-25 23:00

Visa signatur

««« »»»

Rapportera Redigera

Citera flera Citera

2002-02-25 22:55

Hedersmedlem

Plats: Linköping
Registrerad: Jul 2001

●

Är det
N=(5000/1)+49*e^0,1t
eller
N=5000/(1+49*e^0,1t)
eller kanske
N=(5000/1+49)*e^0,1t
det ska vara?

edit: Kanske en del otänkbara alternativ, men jag tog upp dem ändå

Visa signatur

The variable 'brain' is declared but never used

Rapportera Redigera

Citera flera Citera

2002-02-25 23:02

Medlem

Plats: Stockholm
Registrerad: Jul 2001

●

Citat:

Ursprungligen inskrivet av damme

N=5000/(1+49*e^0,1t)

Måste det vara.

Visa signatur

««« »»»

Rapportera Redigera

Citera flera Citera

2002-02-26 12:38

Medlem

Plats: Huddinge
Registrerad: Feb 2002

●

Citat:

Ursprungligen inskrivet av Jonte[YoT]

Måste det vara.

Hela uppgiften känns lite konstig men säg att det är så som du skriver. Då vid tiden t=0 dygn börjar man alltså med 5000/(1+49)=100 smittade.

Alltefter tiden går minskar antalet smittade. I stället för att smitta flera, så tillfrisknar dem. Det innebär negativ derivata.

N'(t) = -24500*exp(0.1t)/(1+49*exp(0.1t))^2.

Således är N'(10) = -3.698134113

Då detta inte stämmer med facit, misstänker jag att du antingen har skrivit in funktionen fel, givit felaktig information eller så är uppgiften felkonstruerad.

Visa signatur

There are 10 types of people in the world.
Those that understand binary... and those who don't.

Rapportera Redigera

Citera flera Citera

2002-02-26 13:04

Medlem

Plats: inte säker längre
Registrerad: Okt 2001

●

1+1=?

Visa signatur

RIP: IBM 46.1Gb, Geforce 2 PRO, Proview 17" CRT, ATi 9800pro 128mb

Rapportera Redigera

Citera flera Citera

2002-02-26 14:45

Medlem

Plats: Stockholm
Registrerad: Jul 2001

●

Citat:

Ursprungligen inskrivet av FluXz
1+1=?

2?

Visa signatur

««« »»»

Rapportera Redigera

Citera flera Citera

2002-02-26 14:54

Medlem

Plats: Stockholm
Registrerad: Jul 2001

●

Citat:

Ursprungligen inskrivet av magnifique

Hela uppgiften känns lite konstig men säg att det är så som du skriver. Då vid tiden t=0 dygn börjar man alltså med 5000/(1+49)=100 smittade.

Alltefter tiden går minskar antalet smittade. I stället för att smitta flera, så tillfrisknar dem. Det innebär negativ derivata.

N'(t) = -24500*exp(0.1t)/(1+49*exp(0.1t))^2.

Således är N'(10) = -3.698134113

Då detta inte stämmer med facit, misstänker jag att du antingen har skrivit in funktionen fel, givit felaktig information eller så är uppgiften felkonstruerad.

Vad får du hundra ifrån?

Aja, jag scannar in det hela.

Skriv gärna hur jag ska skriva in det på räknaren med parenteser och så, säkert där det blir fel.
Självklart har jag prövat rätt mycket men det fortsätter att vara fel:O

Visa signatur

««« »»»

Rapportera Redigera

Citera flera Citera

2002-02-26 15:06

Medlem

Plats: Huddinge
Registrerad: Feb 2002

●

Citat:

Ursprungligen inskrivet av Jonte[YoT]

Vad får du hundra ifrån?

Aja, jag scannar in det hela.

Skriv gärna hur jag ska skriva in det på räknaren med parenteser och så, säkert där det blir fel.
Självklart har jag prövat rätt mycket men det fortsätter att vara fel:O

Det var ju skillnad. Du missade minustecknet uppe i exponenten.
Derivatan blir: N(t) = 24500.0*exp(-.1*t)/((1+49*exp(-.1*t))^2).
Insättning med t=10 ger: N(10) = 24.89845445 avrundas till 25.

Kommentar: Vid tiden t = 0 så börjar man med N(0)=5000/50 = 100 smittade. När t går mot oändligheten går N(t) mot 5000, dvs alla blir till slut smittade.

Derivatan av N(t) tolkas som hastigheten folk smittas, dvs smittade/dygn. Smitthastigheten vid t = 10 dygn är alltså N´(10).

Visa signatur

There are 10 types of people in the world.
Those that understand binary... and those who don't.

Rapportera Redigera

Citera flera Citera

2002-02-27 11:53

Medlem

Plats: Huddinge
Registrerad: Feb 2002

●

Som ni ser så finns det många här som kan svara snabbt på era frågor. Tag vara på möjligheterna...

Visa signatur

There are 10 types of people in the world.
Those that understand binary... and those who don't.

Rapportera Redigera

Citera flera Citera

2002-02-27 12:10

Medlem

Plats: Göteborg
Registrerad: Feb 2002

●

Nån som vet om man kan integrera e^x^2 analytiskt?

edit: jag är dum

Rapportera Redigera

Citera flera Citera

2002-02-27 12:14

Avstängd

Registrerad: Jul 2001

●

Citat:

Ursprungligen inskrivet av pavs
Nån som vet om man kan integrera e^x^2 analytiskt?

edit: jag är dum

du kan ju lämpligtvis substituera x^2 mot t

räkna ut nya gränserna och integrera sedand en nya Integranden.

Visa signatur

Every dollar spent on a Sony product sends a message that you are OK with a corporation who spies on your personal computer habits and opens up your PC to malicious hackers.
Våga vägra SONY!

Rapportera Redigera

Citera flera Citera

2002-02-27 12:19

Medlem

Plats: Huddinge
Registrerad: Feb 2002

●

Citat:

Ursprungligen inskrivet av Ondjultomte

du kan ju lämpligtvis substituera x^2 mot t

räkna ut nya gränserna och integrera sedand en nya Integranden.

Nej det går inte. Att integralen har primitiva funktioner är klart då funktionen är kontinuerlig och deriverbar i alla punkter, men dessa är inte elementära. Det innebär löst talat att man inte kan skriva de primitiva funktionerna som polynom, rotuttryck, cosinus eller de andra typer av funktioner vi känner till.

Här måste man således ta till numeriska metoder.

Visa signatur

There are 10 types of people in the world.
Those that understand binary... and those who don't.

Rapportera Redigera

Citera flera Citera

2002-02-27 12:20

Medlem

Plats: Göteborg
Registrerad: Feb 2002

●

edit: jag ÄR dum

Senast redigerat 2002-02-27 12:26

Rapportera Redigera

Citera flera Citera

2002-02-27 12:23

Medlem

Plats: Göteborg
Registrerad: Feb 2002

●

tack magnifique! precis vad jag ville veta.

Rapportera Redigera

Citera flera Citera

2002-02-27 12:25

Medlem

Plats: Där jag inte är önskvärd
Registrerad: Okt 2001

●

pavis, Ondjultomte och magnifique:
Vad läser ni för matte? Är det möjligtvis MaC för det låter så avancerat :rolleyes::p
Nej då, men seriöst, läser ni på universitet eller?

Visa signatur

poff
borta

Rapportera Redigera

Citera flera Citera

2002-02-27 12:28

Medlem

Plats: Göteborg
Registrerad: Feb 2002

●

Citat:

Ursprungligen inskrivet av KuttarOwe
Nej då, men seriöst, läser ni på universitet eller?

jag läser fysikprogrammet på Göteborgs Universitet/Chalmers med varierad framgång..

Rapportera Redigera

Citera flera Citera

2002-02-27 12:30

Medlem

Plats: Där jag inte är önskvärd
Registrerad: Okt 2001

●

Ok.
Själv sitter man och flushar lite med MaF på gymnasiet
Det är kasst som tusan juh. Vill läsa lite mer matte men har faen inte tid. Jag är aegd av Matte

Visa signatur

poff
borta

Rapportera Redigera

Citera flera Citera

2002-02-27 12:35

Avstängd

Registrerad: Jul 2001

●

Citat:

Ursprungligen inskrivet av magnifique

Nej det går inte. Att integralen har primitiva funktioner är klart då funktionen är kontinuerlig och deriverbar i alla punkter, men dessa är inte elementära. Det innebär löst talat att man inte kan skriva de primitiva funktionerna som polynom, rotuttryck, cosinus eller de andra typer av funktioner vi känner till.

Här måste man således ta till numeriska metoder.

Det går alldeles utmärkt att integrera denna Integral, om man har gränserna.
En generell integral vet jag inte, var så länge sedan ja läste sånt.

I=e^x^2 övregräns 2, undregräns 1

x^2=t
gränser: 2=>4 1=>1

efter substitution
I=e^t övregräns 4, undregräns 1
svar: e^4 - e^1

Visa signatur

Every dollar spent on a Sony product sends a message that you are OK with a corporation who spies on your personal computer habits and opens up your PC to malicious hackers.
Våga vägra SONY!

Rapportera Redigera

Citera flera Citera

2002-02-27 12:36

Avstängd

Registrerad: Jul 2001

●

Citat:

Ursprungligen inskrivet av KuttarOwe
pavis, Ondjultomte och magnifique:
Vad läser ni för matte? Är det möjligtvis MaC för det låter så avancerat :rolleyes::p
Nej då, men seriöst, läser ni på universitet eller?

läser på KTH, materialteknik, andra året.

Visa signatur

Every dollar spent on a Sony product sends a message that you are OK with a corporation who spies on your personal computer habits and opens up your PC to malicious hackers.
Våga vägra SONY!

Rapportera Redigera

Citera flera Citera

2002-02-27 12:40

Medlem

Plats: Huddinge
Registrerad: Feb 2002

●

Citat:

Ursprungligen inskrivet av Ondjultomte

Det går alldeles utmärkt att integrera denna Integral, om man har gränserna.
En generell integral vet jag inte, var så länge sedan ja läste sånt.

I=e^x^2 övregräns 2, undregräns 1

x^2=t
gränser: 2=>4 1=>1

efter substitution
I=e^t övregräns 4, undregräns 1
svar: e^4 - e^1

Nej, det går inte!!!
Du vet ju inte hur man utför variabelsubstitution på ett korrekt sätt.

Variabelsubst. : t=x^2 => x=sqrt(t) => dx = 1/(2*sqrt(t)) dt

Den nya integralen blir således 1/(2*sqrt(t))*e^t som är lika svår att integrera som den första.

Visa signatur

There are 10 types of people in the world.
Those that understand binary... and those who don't.

Rapportera Redigera

Citera flera Citera

2002-02-27 12:50

Avstängd

Registrerad: Jul 2001

●

Ah, just ja så var det ja man måste ju multiplicera med jacobin åsså , mitt fel

hm eller jacobin kanske inte finns i envariabel...

Senast redigerat 2002-02-27 13:11

Visa signatur

Every dollar spent on a Sony product sends a message that you are OK with a corporation who spies on your personal computer habits and opens up your PC to malicious hackers.
Våga vägra SONY!

Rapportera Redigera

Citera flera Citera

2002-02-27 12:53

Avstängd

Registrerad: Jul 2001

●

Jag har en labb som ja måste, eller bör vara klar med tills på fredag. Jag hinner inte sätt mig in i den riktigt pga allt för många tentor.

jag skulle behöva lite hjälp av nån som är bra på matlab

sida 1 hem.passagen.se/muay/m1.jpg
sida 2 hem.passagen.se/muay/m2.jpg
sida 3 hem.passagen.se/muay/m3.jpg

där är uppgiften, alla tips är välkommna

Senast redigerat 2002-02-27 13:01

Visa signatur

Every dollar spent on a Sony product sends a message that you are OK with a corporation who spies on your personal computer habits and opens up your PC to malicious hackers.
Våga vägra SONY!

Rapportera Redigera

Citera flera Citera

2002-02-27 17:26

Avstängd

Registrerad: Jul 2001

●

ja pushar upp tråden lite ...

Visa signatur

Every dollar spent on a Sony product sends a message that you are OK with a corporation who spies on your personal computer habits and opens up your PC to malicious hackers.
Våga vägra SONY!

Rapportera Redigera

Citera flera Citera

2002-02-27 18:14

Medlem

Plats: Västerås
Registrerad: Jul 2001

●

Citat:

Ursprungligen inskrivet av pavs
Nån som vet om man kan integrera e^x^2 analytiskt?

edit: jag är dum

om du menar (e^x)^2 så är det inga problem
En primitiv funktion är 1/2*e^(2x)

Däremot kan inte en primitiv funktion till e^(x^2) utryckas i elementära funktioner...

Rapportera Redigera

Citera flera Citera

2002-02-27 18:57

Avstängd

Registrerad: Jul 2001

●

nån som vet hur man använder commandot roots i matlab?

Visa signatur

Every dollar spent on a Sony product sends a message that you are OK with a corporation who spies on your personal computer habits and opens up your PC to malicious hackers.
Våga vägra SONY!

Rapportera Redigera

Citera flera Citera

2002-02-27 19:01

Avstängd

Registrerad: Jul 2001

●

glöm de ja fråga efter .. vet hur man använder roots nu

Visa signatur

Every dollar spent on a Sony product sends a message that you are OK with a corporation who spies on your personal computer habits and opens up your PC to malicious hackers.
Våga vägra SONY!

Rapportera Redigera

Citera flera Citera

1 2 3 4 5 6 7 8