Matematiktråden (dina matematikproblem här!)

Jag har rört ihop räknereglerna märker jag.

(-a) = -a? borde inte (-a)^-2 = -a^-2?
Jag tror jag har svårt att förstå hur och varför man ska räkna i en viss ordning vid delen (-a)^-2. Jag börjar tvivla på att (-a) = -a.
Att börja med parenteser förstår jag, men jag förstår inte hur jag måste lösa ut (-a) till (-1*a). Jag ser hur det fungerar i just Detta talet men inte i "det stora hela". I fallet (-a) om a = 2 så blir ju svaret (-2) = -2.

-a^2 och (-a)^2 är kanske enklare som exempel? Räknar man i -a^2 som i -(a)^2 = -(a)*(a) = -a^2? Och i det senare (-a)^2 = (-a)(-a) = a^2?
Då blir även (-a)^-2 = 1/(-a)^2 = 1/((-a)(-a)) = 1/a2
Då borde -a^2*(-a)^-2 = -(a)*(a)*(1/((-a)(-a))) = -(a)(a) * (1/a^2) om a=2 blir det:
-(2)(2) * (1/2^2) = -4*0.25 = -1.... Har jag fått det rätt nu?

Jag ursäktar den senare lite svammel-biten. Om den stämmer så förstår jag inte varför jag inte stött på liknande problem tidigare. Varför introduceras inte skillnaden på (-a) och -a någon annan stans? =S

Tack än en gång för all hjälp!!!

Man har fastslagit i vilken ordning operationer skall utföras. Först potenser, sedan multiplikation (och division) och sist addition och subtraktion. Finns det dessutom parenteser skall uttrycken innanför dessa ha förtur.

Edit: http://en.wikipedia.org/wiki/Order_of_operations

Mjo, jag visste det du skrev men blir ändå lite förvirrad över -2^-2 om man ska räkna (-2)(-2) eller -(2)(2) osv., men tack så jättemycket för länken, den verkar innehålla det jag behöver! Har tyvärr inte tid att läsa den just nu, men sak se om jag hinner med ikväll!

Tack så jättemycket än en gång!
//pscs3

Man kan alltid lägga till en nolla: 0 - 2^-2

Om du känner dig osäker på till -X^-n kan du tänkta det som 1/(-X^n).

Hej,
går i nionde klass och behöver hjälp med följande uppgift

tänk dig att figurerna fortsätter på det sätt som bilden nedan visar.

** 2st
******6st
************12 st
*********************20st

a) hur många punkter kommer finnas i den 10:e figuren
b) tecka ett uttryck för n:e figuren

Tack i förhand!

Efter mer noggrann läsning av din länk, Elgot, så förstår jag nu har jag ska tänka och räkna talet.

Tack för all hjälp, alla som har försökt förklara! =D
//pscs3

Hej hej sweclockers så här på lördageftermiddagen!

Har ett litet problem för er att lösa, har suttit länge och nog men kan inte komma på vilken punkt i planet man ska använda för att få fram en vektor som man sen kan använda som riktningsvektor...

Uppgift:
Bestäm koordinaterna för spegelbilden av (0,2,1) i planet 2x - 2y - z = 4

Tack på förhand
// Kevin

sinh(lnx) vill jag lösa som så här:

((e^lnx)-(e^-lnx))/2
(x-(-x))/2
x

Men det blir fel. Hur ska jag lösa skiten?

Hallå.

Nu vet jag inte vilken uppgift det är så jag vet inte om detta är rätt men såhär borde man kunna räkna:

((e^lnx)-(e^-lnx))/2
(e^lnx)/2-(e^-lnx)/2
(x/2)-((1/e^lnx)/2)
(x/2)-(2/x)
((x^2)-4)/2x

kanske tänkt fel dock.

hmm

(x/2)-((1/e^lnx)/2) = (x/2)-(1/2x) inte (x/2)-(2/x)

så det borde bli.

(x/2)-(1/2x) = (x^2-1)/2x

Så jättemycket jag stör mig på min mattebok. Än en gång är jag här för att göra er vardag lite klurigare!

Det finns verkligen inga förklaringar på problem man stöter på, nu handlar det lite division med exponenter och annat trevligt. Uppgiften är att förenkla:

a) (24x^7*(-x)^5) / (2x^2)^2 * 6x)
b) ((2x)^3*x^2) / (2*(2x)^6)

Det enda man fått lära sig om division är att 18x^4 / 15x^3 = 6x / 5... det känns aningen bristfälligt, men låt gå. Med detta och lite googling kom jag fram till att:

ax^m / bx^n = (a/b)(x^(m-n))

Stämmer den formeln? För i så fall blir uppgift a) -x^7 och uppgift b) 0.25x, eller x/4 som facit vill. Det fungerar även med exemplet 18x^4 / 15x^3.

En till fråga; Har ni något förslag på bok med formler och tydliga förklaringar/exempel på olika uppgifter? Jag känner verkligen att matteböckerna till gymnasiekurser/komvux inte är tillräckliga.

Jag planerar att läsa matte c-e (börjar c på måndag) så den ska inte bara gälla matte B, den får gärna innehålla lite enkel mattehistorik och problem (gärna lite mer välkända sådanna).

Några förslag?

Division med heltalsexponenter är lätt att motivera.

18*x^4/(15*x^3) = 18/15 * x^4/x^3 = 18/15 * (x*x*x*x)/(x*x*x) och sedan bara förenkla;
(6/5)*x
Du kan nu komma fram direkt till formeln du hittade, som stämmer.

Har problem med komplexitetslära. :- ) Hur avgör jag komplexiteten på min(700, n^2)? Tänker mig att grafen blir max 700, dvs O(700) = O(1). Men det känns lite knasigt.. För om man skriver min(inf, n^2) då?

Eller ska man tänka sig att det är funktionen min() man ska ta komplexiteten för? Tacksam för hjälp på denna. :- )

Jag skulle satsa på att det är O(1). Funktionen min(inf, n^2) är ju lite konstig, hur definierar du inf? Inf är ju inte direkt en "vanlig konstant". Möjligtvis kan du definiera Inf som ett tal som är större än alla andra ändliga tal. Då kan du även se O(Inf) som den "största" komplexiteten, som alltid kommer vara större än alla andra komplexiteter... men nu svamlar jag bara, har aldrig sett någon sådan definition

Nja, jag kanske flummade lite med det. Men det blir ju ändå otroligt stort för att vara konstant liksom! Fast fortfarande konstant då. : ) Tycker begreppet är lite väl inexakt.

Tack för hjälpen. : )

För att ta räkna ut spegelbilden så behöver du känna till en par begrepp så som normal till planet, skalärprodukt typ.

Ta en godtycklig punkt som ligger i planet t.ex. X(0,0,-4)
Räkna nu ut projektion för vektorn u=XP på planets normal som är n(2, -2, -1).
v = proj(XP, n) = 1/9 * (2, -2, 1)
nu kan vi vandra från vår punkt P till spegelbilden genom att gå 2*(-v) vilket resulterar att vi hamnar i:
Pproj = X + u -2v = 1/9*(-4, 22, 7)

mer info kan du hitta på t.ex. följande sida:
http://www.math.uu.se/~salling/ALGEBRA_DV1/

föreläsning 6 och 7 tror jag...

lycka till

Har kört fast på några uppgifter här, antagligen löser sig allt om någon kan hjälpa mig med denna:

Determine the intervals of the constant concavity of the given function, and locate any inflection points.

f(x)=e^(-x)^2

Antagligen blir min andra derivata fel då jag inte får samma punkter som de får.

jag antar att du menar f(x) = e^-(x^2) eftersom e^(-x)^2 = e^(x^2)

så: f'(x) = -2x * e^-(x^2)
f''(x) = -2 * e^-(x^2) + -2x * -2x * e^-(x^2) = (4x^2 - 2)*e^-(x^2)

nu kan du lösa f''(x) > 0 samt f''(x) < 0

extrempunkter har du för f'(x) = 0

lycka till
http://www.sosmath.com/calculus/diff/der15/der15.html

Tack. Nu borde de andra uppgifterna inte vara något problem.
Första gången deriverade jag x^2 fel och andra gången blev det fel med 2x*2x... Kanske dags att sova.:P

Nån som kan fixa fram facit till prov? haha

vilket prov gäller det? Har du kopia på uppgifterna?

Nej det har jag inte. Finns det typ nån databas där man kolla upp proven eller? Jag har mattebok Z för år 9. Provet för Kapitel 2

Ett exempel på uppgifter är

5(x-4)-2(x-10) = 5x - 20 - 2x + 20 = 3x

med inslag på t.ex 4a+b-2+2b

Jag tror man ska parametrisera kurvan med polära kordinater och räkan ut kurvintegralen med någon vedertagen metod.