Matematiktråden (dina matematikproblem här!)

Låt säga att du har Parsevals formel enligt:
1/T * \Int_\omega { |f(t)|^2 } = |c_0|^2 + 1/2 * \Sum_{k=1}^{\infty} {|a_k|^2 + |b_k|^2}
så kan du ju se att din summa: \Sum_{n=0}^{\infty} {1/(2n +1)^2 } = 1 + \Sum_{n=0}^{\infty} {1/(2n +1)^2 }
om du nu identifierar termerna i summan du har med termerna i summan från Parseval så kan du finna a_k och b_k, dessa är ju termerna ur en Fourier-serie vilken du bör kunna finna...
eftersom f(t) ~ c_0 + \Sum_{k=1}^{\infty} {a_k * cos k*\omega*t + b_k * sin k*\omega*t}
har inte räknat färdigt uppgiften men misstänker att det kan vara gott att välja b_k till noll för att förenkla identifieringen av vad f(t) är...
Lycka till

Absolutbelopp inom absolutbelopp, t ex |x-|x-1||. Är det att bara köra på som vanligt? Känns som jag har en liten logik-lucka här så hjälp är uppskattat!

Hej.
Jag vet inte om jag kan fråga om sånt här på forumet. Det är ju ett dataforum ock inte ett matte forum men jag chansar på att det går bra.

Min fråga är en uppgift till mitt prov som lyder så här

x=2 Y= -7

3x+5xy+x upphöjt till 2

min fråga i detta är när det står två bokstäver efter varandra som här tex 5 xy. Hur gör man då räknar man ut ena eller båda.

Tacksam för svar

3*2 + 5*2*-7 upphöjt till 2, om man fortfarande har minne kvar..

Och så får du inte glömma +2 på slutet när du räknar helge

ändrade i mitt svar, hoppades att han inte glömde det

några problem jag brottas med, svaren är inte det viktigaste, jag vill förstå metoderna så jag kan lösa likanade tal
Jättetacksam för all hjälp

1.

2.

3.

4.

[/

1)
Eftersom det bara är centrumpunkten på arean som är av betydelse så har du en binär fråga Ja/Nej på om centrum är innanför eller utanför produktiv area. Således om du lägger ut en provyta så har du 73% chans att hamna på produktiv area.
Lägger du ut två så får du 0.73*0.73=53.3% chans att båda ska landa på produktiv area. Detta bör få dig att fundera i banor kring binomialfördelning.

2) Du kan räkna ut variansen på en datamängd X genom
v = sqrt( E[X^2] - E[X]^2 )
sedan följer att standardavvikelsen är roten ur variansen, således
sigma = sqrt(v)
Genom att räkna ut detta så kan du göra t-test t.ex. med
wolframalpha

Lycka till

Behöver hjälp med denna uppgift:

Linjära funktioner:
Bestäm ekvationen för den räta linje som är vinkelrät mot linjen angiven på rad 1 samt går genom punkten angiven på rad 2.

Rad 1: 2y+x=8
Rad 2: (2,0) enbart punkter

Ska alltså hitta ekvationen till Rad 2.

Tack på förhand!

2y+x=8
x-8=-2y
(x-8)/-2=y
4-0.5x=y

Eftersom en linjes lutning är en vinkelrät linjes lutning gånger -1 (m1/m2=-1) blir lutningen på den nya linjen 0.5.

0=0.5*2+c
0=1+c
c=-1
y=0.5x-1

Hoppas jag har gjort rätt nu.

Har en fråga (med 3 delfrågor) som jag behöver hjälp med. Ämnet är Matematisk Statistik.

1) I systemet nedan har alla komponenter exponentialfördelade livslängder med de konstanta felintensiteter som står i figuren (fel/månad). Systemet går sönder när antingen en av de n komponenterna till vänster eller bägge komponenterna i parallellkopplingen går sönder.

a) Beräkna funktionssannolikheten för systemet ovan (vid jämvikt). Beräkna MTTF. Alla uträkningar skall redovisas. Anta att systemet inte repareras.

b) Om en av komponenterna i parallellkopplingen eller en av komponenterna i seriekopplingen går sönder repareras den genast med reparationsintensiteten 2c, där c är siffran 6. Om bägge komponenterna i parallell-kopplingen är sönder repareras de med intensiteten c. Rita tillståndsdiagram och beräkna MTTF.

c) Beräkna funktionssannolikheten för systemet när tiden går mot oändligheten om systemet repareras som i b).

Figuren i fråga antar jag att man får hitta på egna värden, för jag hittar då ingen figur i mina papper.

Tackar för svar!

Bra att du rättar mig. Jag går IB och har därför har min undervisning på engelska. Där är räta linjens ekvation y=mx+c, glömde helt enkelt översätta tilll y=kx+m. Gällande den vinkelräta lutningen har du nog rätt i att jag använde fel räknesätt.

På 1a) så har jag bara allmänt fastnat, kommer ingenstans.

1b) så har jag gjort ett tillståndsdiagram, men jag är inte helt hundra på hur man skall göra med ett av villkoren för reparationen. I och med att det endast blev c när båda b komponenterna dog och det blev 2c när en b eller en a dog. Iaf, här kommer en länk med en bild på diagrammet. Skrev in reparationstiderna också (förutom den jag var osäker på, står ett frågetecken där).

http://fuskbugg.se/file/Zeu9Jj/Tillstndsdiagram.jpg

1c) går inte göra förräns b är klar.

2 har jag också fastnat, vet inte hur jag ska gå vidare med Little's sats till att se hur stor sannorlikhet det är för att vara 2pers eller fler i kön när man inte får någon siffra.

Hej

Jag har fått en uppgift där jag ska välja ett tvåsiffrigt tal och kolla efter hur stor skillnad det är på siffrorna emellan.

Till exempel på talet 64 så är det 2 emellan och 48 = 4 emellan.

Med de här talen så ska jag följa en algoritm som är följande:

Börja med ett tal: 64

64 - 46 = 18 (man subtraherar talet man valt genom att vända på siffrorna). Sedan tar talet man får (här var det 18) och gör samma procedur gång på gång.

81 - 18 = 63
63 - 36 = 27
72 - 27 = 45
54 - 45 = 9

Så ser själva uträkningen ut. Beroende på hur mycket det är mellan siffrorna på talet man började med blir det alltid ett fast antal "uträkningar" för att komma till 9.

Med skillnaden 2 så blir det _alltid_ 5 uträkningar för att komma till 9.

Med ett tal med skillnaden 3 behöver man alltid göra 3 uträkningar för att hamna på 9:

58
85 - 58 = 27
72 - 27 = 45
54 - 45 = 9

Med skillnaden 5 behöver man endast alltid göra 2 uträkningar för att hamna på 9.

38
83 - 38 = 45
54 - 45 = 9

Det jag inte förstår eller ser är sambandet mellan skillnaden i siffror och hur många steg man behöver gå för att hamna på 9. Hoppas ni kan hjälpa mig med detta!

Det enda sambandet jag ser är att beroende på skillnaden mellan siffrorna i det första talet hamnar man alltid på samma första tal i nians multiplikationstabell.

Alltså:
2 i skillnad alltid 18 (2x9)
3 i skillnad alltid 27 (3x9)
4 i skillnad alltid 36 (4x9)
5 i skillnad alltid 45 (5x9)
OSV.

1 i skillnad = 1 uträkning till att hamna på 9
2 = 5 uträkningar tiill 9
3 = 3 uträkningar
4 = 4 uträkningar
5 = 2 uträkningar
6 = 2 uträkningar
7 = 4 uträkningar
8 = 3 uträkningar

Hoppas ni kan hjälpa mig lista ut sambandet mellan hur många uträkningar det behövs för att komma till nio beroende på skillnaden.

Tack!

Om du analyserar tvåsiffriga tal så kan du ansätta talet med:
T = 10*a + b
där a och b är positiva heltal mindre än 10.
t.ex. 64 = T = 10*6 + 4
Det "omkastade talet" S = 10*b + a
t.ex. 64 blir 46, alltså 4*10 + 6

du kan nu räkna ut T-S = 10a+b - (10b+a) = 10a + b -10b - a = 9a - 9b = 9(a-b)
Slutsats: differensen av alla tvåsiffriga tal med sig själv "omkastad" har en multipel 9.

Jag vet att det inte svarar på din fråga direkt. Men kan vara ett steg i ledet att konsekvent steg för steg härleda och bevisa den frågeställning du har.

[edit]
glömde att skriva till att den info jag givit dig bör ge dig en god insikt i hur algoritmen fungerar och räcker till för att visa på ett slags system.
Med talet 64 så hade du skillnaden 6-4 = 2 och med a=6, b=4 så finner du att differensen blir precis 9*(6-4) = 18
Hur följer sig detta om du kikar på andra tal med skillnaden 2 alltså vad spelar det för roll vad a och b är för resultatet om du nu ändå "vet" att a-b = 2 ??

Lycka till btw.

I det där fallet har nog facit helt enkelt fel. Testa att sätta in 0,8:
5+i/4 - 0,8i = 5 - 0,55i

Det enda krav som finns är ju att det skall vara reellt, så du behöver bara se till att alla imaginära bidrag försvinner.

Någon som är bra på integralkalkyl?
Får inte ihop integralen av f(x,y)=x/(x^2 + y^2)

Det är inte så svårt som det kan verka; tänk på att täljaren kan vara en inre derivata.

tänk variabelsubstitution. t=x^2+y^2 kanske...

Det blev en rätt snygg lösning
Tack så mycket!