Du verkar ha testat det mesta, samt skaffat ny CPU.
Kan vara PSUn i sig med, RAM, grafikkortet eller kontakten som du skriver (Som inte skall behövas enligt manualen).
Har du kört Memtest?
Om man får spekulera lite vilt så vet jag att vissa upplevt skumma problem då annan elektronik varit i närheten, så som trådlösa mikrofoner eller då annan elektronik suttit i samma grendosa/fas.
Utifrån det så skulle du kunna testa diverse saker där du enbart har dator och skärm inkopplad, testa med annan skärm, i ett annat rum osv.
Nu har jag dålig koll på PSUer men om det fungerar bra vid dessa tester och slutsatsen är att datorn blir påverkad av annan elektronik så kanske en ny PSU är lösningen där med..