Inga tusenlappar ska behövas, om ni har lite tekniska kunskaper.
Ha en huvuddator körandes som är inkopplad till projektorn (inget monster behövs, verkligen inte). Hade jag gjort det så hade jag kört någon Linuxvariant för att det är så lätt att scripta saker däri, men om er kompetens ligger hos Windows så går det säkert lösa där också (kan tänka mig att man kan fastna lite på något automationssteg, dock).
Sätt upp en lyssnande VNC-anslutning på projektordatorn (kolla upp "reverse VNC"). Personen som vill komma upp på projektorn anropar och ansluter till den via sin lokala VNC-server.
Enklast ser ni till att den lyssnande VNC-sessionen alltid hålls igång, så nästa person bara kan ansluta när väl den första stänger ner sin anslutning.
Det ni behöver kolla upp är alltså hur reverse VNC fungerar.
---
Redigering med anledning av kravtillägg: Tja, om ni vill kunna spela musik lokalt på datorn som är ansluten till servern så är det inga större problem än att köra även en VNC-server på den som andra kan ansluta till och få upp projektordatorns skrivbord lokalt.
Vill ni att allt ljud ska streamas till projektordatorn så kan ni t ex köra en PulseAudio-server på den och allas datorer (tror det finns till Windows) och sätta servervariabeln till projektordatorns IP. Då sänds ljudet okomprimerat till projektordatorn som kan vara inkopplad till en förstärkare.