Skärmen blir svart pga tvn....

Brukar du ha båda igång i regel, eller en i taget?
Kolla så att skärmen står som standard-utgång i Windows om den ska vara det.

När skärmen blir svart kan du testa att trycka Win+P ett par gånger, med några sekunder mellan, för att säga till Windows att växla skärm. Första tryckningen får upp menyn (testa nu), ytterligare tryck växlar igenom alternativen ett i taget.
Ibland får den dumma saker för sig. När jag först kopplade min TV till datorn så blev det ockås svart ibland; det visade sig att Windows försökte växla till att använda enbart TVn som display när den inte var på.

Jag är inte säker på exakt vad som bestämmer vad "PC screen only" är, men jag antar att det går på vilken skärm som är inställd som standard, och att "Second screen only" är den som inte är standard.

sen är ju frågan har du satt den som extended display eller duplicate display?

Duplicate kan det du beskriver uppstå om de har olika upplösning och den med högst upplösning står som main och den lägre kan inte visa bilden pga lägre max upplösning.

Har du testat att byta utgångar på kortet? T ex byta DisplayPort-uttag?
I övrigt skulle jag testa att ta bort grafikdrivrutinerna med DDU (i felsäkert läge) och installera om dem.
Det tar dock bort ev. spelspecifika inställningar och liknande också, om du har några. Samt nollställer uppdateringsfrekvens och sånt.