Hur kan man avgöra om man ska acceptera en observation från ett kalmanfilter?

Permalänk

Hur kan man avgöra om man ska acceptera en observation från ett kalmanfilter?

Jag sitter och klurar lite på en fråga. Låt oss säga att vi har X antal distansmätningar i meter. Dom varierar, men vissa varierar mindre.

Jag ska avgöra om jag ska acceptera en observation från ett kalmanfilter. Vad menas med detta?

Jag förstår syftet och det är att avgöra om någon mätning är avvikande och den skall inte tas med i beräkningarna, men hur?

Permalänk
Medlem

Du har ju från föregående steg en prediktion som ett beskriver en normalfördelning kring en prediktera punkt. Är din observation osannolik (med en viss sannolikhetsgräns) i denna normalfördelning är det ju tveksamt om den ska accepteras. Du bör ju ha en funktion i språket du använder för att få fram sannolikheten för ett värde givet en fördelning.

Permalänk
Skrivet av Napoleongl:

Du har ju från föregående steg en prediktion som ett beskriver en normalfördelning kring en prediktera punkt. Är din observation osannolik (med en viss sannolikhetsgräns) i denna normalfördelning är det ju tveksamt om den ska accepteras. Du bör ju ha en funktion i språket du använder för att få fram sannolikheten för ett värde givet en fördelning.

Jag har kovariansmatrisen P som beskriver diagonalen med standardavvikelser, men jag vet inte vilka standardavvikelser det kan var. Om det är felet på mätningen, eller felet på estimeringen.

Men kovariansmatrisen borde man väll kunna använda för att avgöra om observationen (vad det nu kan vara??) är utanför felmarginalen?

Permalänk
Medlem

Hur ser din modell ut?

Permalänk
Skrivet av ajn:

Hur ser din modell ut?

Min modell är en tillståndsmodell. Ett problem med den är att ibland så finns det 1 insignal, ibland 2 insignaler och ibland 3 och i vissa unika fall så kan det finns 4 insignaler.

Det jag gör är att jag mäter avstånd till väggarna. Ibland har rummet bara 3 väggar, ibland bara 1 vägg som givaren ser.

Permalänk
Medlem
Skrivet av heretic16:

Min modell är en tillståndsmodell. Ett problem med den är att ibland så finns det 1 insignal, ibland 2 insignaler och ibland 3 och i vissa unika fall så kan det finns 4 insignaler.

Det jag gör är att jag mäter avstånd till väggarna. Ibland har rummet bara 3 väggar, ibland bara 1 vägg som givaren ser.

Alla Kalman filter är tillståndsmodeller, jag pratar om den matematiska modellen ditt filter implementerar.

Menar du att mätningarna är insignalen? För det är inte enligt gängse terminologi i så fall.
Om du menar att du har ett varierande antal mättsignaler så är det inte ett problem, du kan hantera dem en i taget, det är matematiskt ekvivalent

Permalänk
Skrivet av ajn:

Alla Kalman filter är tillståndsmodeller, jag pratar om den matematiska modellen ditt filter implementerar.

Menar du att mätningarna är insignalen? För det är inte enligt gängse terminologi i så fall.
Om du menar att du har ett varierande antal mättsignaler så är det inte ett problem, du kan hantera dem en i taget, det är matematiskt ekvivalent

Det är en tillståndsmodell på formen dx = Ax + Bu.

Ja, dom varierar faktiskt beroende på vad givarna ser. Ibland så finns det bara 2 väggar t.ex. ett hörn.

Så om jag behandlar varje signal med en enskild modell, då borde det fungera.

Modellen ser ut så här:

A = [1 0 0; 0 1 d; 0 0 1];

Där d är hur snabbt givaren samplar data. Jag har noll koll på denna modell.

Permalänk
Medlem

Det bör även finnas y=Cx+Du, sen blir du även ha en model for bruset i respektive ekvation.

Men tycker fortfarande det låter bakvänt, om mätningarna till väggarna är u, hur ser din B matris ut då? Vad är y i så fall?

Permalänk
Skrivet av ajn:

Det bör även finnas y=Cx+Du, sen blir du även ha en model for bruset i respektive ekvation.

Men tycker fortfarande det låter bakvänt, om mätningarna till väggarna är u, hur ser din B matris ut då? Vad är y i så fall?

B matrisen ser ut som [0; d; 0]. C och D har jag inte definierat. Det är inte jag som har skapat denna modell, så jag vet inte vad den kommer ifrån.

Jag skulle tänka mig att avstånden från givaren till väggen är y och vinkeln på givaren är u. Insignalen är alltid en signal. Men utsignalerna kan vara flera.

Men modellvalet borde kanske inte vara så svårt? Jag menar, en modell är väll bara ett typ av "filter" t.ex. logpassfilter. Modellen ska ju bara "sega" ned signalen.