Det är ju inte skärmarna som flyttar fönstren utan Windows. Så felet ligger närmast i varför Windows får för sig att flytta fönster? En del av svaren ligger i plingandet med i-ur-koppling av hårdvara och det faktum att det bara aktiveras när man inte är där vid skrivbordet.
En gissning är att det därför handlar om att skärmen försöker gå ner i viloläge men det misslyckas. Just skärmvila och Displayport är ett område som inte är hundra procent. Finns många exempel på hur det inte fungerar, svart skärm etc. och detta kan vara ytterligare ett exempel.
Så börja där. Testa att stänga av vilolägen i skärmen. Stäng av strömspararfunktionerna i Windows och se om det förvinner.