Curve fitting med 1/x och sqrt(x) kurva i Matlab - Hur?

Jag antar att du har dina datapunkter (x_0, y_0), (x_1, y_1), ... (x_n, y_n)
Du antar/vet att det finns ett samband mellan x och y enligt formen:
y = f(x) = k0 + k1/x
du vill nu hitta de bästa parametrarna k0 och k1 som passar punkterna bäst mot funktionen (modellen).

Genom matrisen

A=[
1, 1/x0;
1, 1/x1;
...
1, 1/xn]

så kan vi se att om vi multiplicerar den med kolonnvektorn k=[k0; k1]
så får vi, rad för rad:

1*k0 + 1/x0*k1
1*k0 + 1/x1*k1
1*k0 + 1/x2*k1
...
1*k0 + 1/xn*k1

detta är vårt vänsterled.
högerledet består endast av våra y:
y0
y1
y2
...
yn

vi har således beskrivit problemet som ett ekvationssystem med 2 obekanta (k0, k1) och n st ekvationer.
På matrisform:
A*k = Y
Detta är överbestämt och därför använder vi minstakvadrat-metoden för att finna en lösning genom att använda pseudoinversen till
pinv(A)*A*k = pinv(A)*Y
k = pinv(A)*Y
eller som matlab uttrycker det med backslash-operatorn
k = A\Y

http://se.mathworks.com/help/matlab/math/systems-of-linear-eq...