Tyvärr så har du fel fel fel. Temperaturen på det vattnet som inte avdunstar kommer att vara lägre än omkringliggande lufttemperatur.
Det är simpel thermodynamik. När två vattenmolekyler kolliderar på ytan av vattendroppen kan energin vara tillräcklig för att en av molekylerna övergår i gasfas. Energin för den vattenmolekyl som är kvar i vattendroppen kommer därför vara lägre efter kollisionen. När detta sker kontinuerligt så kommer vattendroppens volym och dess temperatur att minska samtidigt som vattnet som avdunstar dumpas till ett externt "energimagasin", luften i rummet där kylaren står.
Temperaturminskningen kommer att vara tillräcklig för att sänka temperaturen under omkringliggande lufttemp vilket du påstår ej är möjligt. Således har du fel. (Givet att vi inte är i djungeln där luftfuktigheten är för hög, och vattnet knappt avdunstar, eller omkringliggande temperatur gör avdunstning omöjlig.)
För mer länsning så googla bong cooler eller evaporative cooling.