Söndagsmatiné: Hur stort är universum?

Hans exempel visar inte ett oändligt universum, det visar ett ändligt universum som expanderar överallt utan mittpunkt eller kant.

Ytan/storleken är ändlig

Hahaha, det sammanfattar min syn på det hela jävligt bra också! Rymden stor!

Njae, inte direkt.
Jag tycker forskare kan vara lite slapphänta med hur dom använder "oändligt" när dom pratar om universums storlek. Ibland sägs det som om det vore etablerat faktum. Men det är bara rena spekulationer utan några som helst observationer som stöd.

Men ofta så spelar det ingen roll, om "hela" universum är minst 2.5 miljoner gånger större än vårt observerbara universum eller oändligt spelar inte så stor roll. Så en kan prata om det och räkna på det som om det vore oändligt. Det är liksom sak samma.

Men, det finns olika storlekar på oändlighet. Du kan ta något som är oändligt stort, och sen dubblera det. Det är fortfarande oändligt men dubbelt så stort som tidigare.

Ett exempel, som matematiskt iofs är felaktigt men ändå illustrativt, ta alla jämna heltal. 2, 4, 6, 8 osv och i all oändlighet. Det är oändligt många. Men, alla heltal, inklusive udda tal är ju dubbelt så många? Men också oändligt? Eller negativa tal? Nu har vi 4 gånger så många tal som vi började med men är fortfarande oändligt.

Nu är det här matematiskt fel, det är samma oändlighet oavsett. Men jag tycker ändå det är illustrativt.

Däremot kan vi titta på en större oändlighet än heltal, decimaltal. Nu ska vi räkna hur många decimaltal det finns. Vi börjar på 0.0000000000000000000000000000000000... och oj då, jag kan inte ens börja räkna på det allra första talet. Det finns oändligt många tal mellan 0 och 1. Men det går också i oändligheten. Den oändligheten är större än den med heltal.

Sen finns det andra oländigheter också men det ligger bortom mina mattekunskaper.

Ett oändligt universum fungerar på ett liknande sätt. Någonting som är oändligt stort kan fortfarande bli större.

(Nu tror inte jag att universum är oändligt stort, eller iaf inte med oändligt mycket energi och materia. Mest för att jag inte tycker om idén om att det finns oändligt antal kopior av mig som just i detta nu sitter och skriver just det här inlägget i olika delar av universum. Vilket är en oundviklig konsekvens av ett oändligt universum.)

Har du läst om haren och sköldpaddan? Det finns många paradoxer, men att kalla en yta eller volym för oändlig för att den har oändligt antal punkter är totalt meningslöst. Jag kan skapa en väg helt innanför en cirkel som tar oändligt lång tid att besöka alla punkter på om du med besöka räknar en punkt i taget. Till och med en enkrona är då oändlig.

Sanningen är att det universum vi kan interagera med eller besöka är högst ändligt, även om det är väldigt stort. Och så fort någon åker iväg en bit från jorden så börjar dennes universum skiljas från jordens. Åker man för långt blir de separata helt och hållet (som med allt utanför vår nuvarande horisont). Faktum är att allt nära horisonten just nu försvinner med många gångers ljusets hastighet och vi kommer få färre och färre fotoner från dem tills de helt sinar och smälter in i bakgrunsstrålningen. Det enda vi någonsin kommer se av dem är en långt gången historisk skugga.

Gillar du oändligheter på denna nivå borde du kolla upp Kantor-mängden och fundera på matematik som mätteori och algebra