En liten uppdatering här:
Jag har nu fått en public IP adress och än så länge har inte vi haft några problem. Dock är vi ju inte hemma på dagarna så jag tänker att det måste testas på en helg. En positiv bieffekt är att vi har en betydligt bättre ping nu. Från 16ms ner till 2ms.
Jag återkommer ifall problemet är kvar. Förhoppningsvis så är det dock löst tack vare tipset om public ip.