Linjära Transformationer

Skapa pyramiden
Du ska först skapa en triangel med tre hörn som ligger i ett plan med normalen nsad-s1, 1+s2, 2+s3)
Välj själv tre punkter i planet, vilka utgör hörnen i triangeln.
Skapa sedan en pyramid, med triangeln som basyta och toppen i en punkt du väljer själv.

S1 = 9;
S2 = 0;
S3 = 0;
S4 = 2;
S5 = 1;
S6 = 9;

n = {-S1, 1 + S2, 2 + S3}
Clear[x, y, z, k];
Planekvation = n.{x, y, z} == k //Planets ekvation
PP = n/Norm[n] //Punkt i planet n/||n||
{x, y, z} = PP;
{k} = k /. Solve[Planekvation, k]; //Lösa k med hjälp av punkt i planet

-9 x + y + 2 z == Sqrt[86] //Planet

Hur får jag fram triangeln? Och Pyramiden?

Jag tror att jag ska skapa en matris med enhetsvektorerna för planet som transformations matris från ett "vanligt" xy plan, eller? Hur gör jag det isåfall?