Det låter som det du efterfrågar är en KVM-switch (Keyboard/Video/Mouse), om det sen finns en sådan som fixar allt för dig låter jag vara osagt (framförallt att hantera både HDMI och DP). Låter dyrt dessutom...
Annars borde du åtminstone kunna köra RDP - Remote Desktop (Fjärrskrivbord på svenska) hjälpligt, detta utan att behöva göra några inköp alls. Alltså RDP från din stationära till din bärbara. Stöd för fler än en skärm finns i inställningarna för RDP.