Jag har använt Birdtray ett tag nu, det fungerar så där (har endast testat i Linux). Den har samma funktioner som Firetray som jag använde tidigare, men är ett fristående program istället för ett plugin. Fördelen är att den inte är lika känslig för förändringar i Thunderbird, nackdelen är att den inte är lika integrerad.
Birdtray kan starta TB automatiskt vid uppstart samt dölja fönstret om man vill, och kan visa/dölja fönstret när man klickar på ikonen. Den biten fungerar oftast bra, men det har hänt någon gång att den vägrat visa fönstret igen vilket krävt en omstart av Birdtray/TB.
Den kan även visa antalet olästa mail i ikonen, vilket den gör genom att läsa direkt från Thunderbirds databas-filer. Den biten fungerar lite sämre, man måste ställa in manuellt vilka filer den ska läsa ifrån och även när jag gjort det så ignorerar den oftast olästa mail på andra konton än det första.
Utvecklaren av Firetray jobbar på att fixa stöd för TB 68+, se denna bugrapport, men det verkar som att det kanske kommer ta ett tag.