Ominstallera OSX på ny ssd disk

Hallå folk.

Försöker hålla detta inlägg något kort och konkret.
Jag har en Macbook Pro på jobbet som det sitter en 500gb disk i (nästan full, dock med mycket skräp då jag fått "ärva" den utan att den blivit rensad).
Nu har jobbet givit mig en 240gb ssd att klämma in i datorn, men jag kan för allt i världen inte luska ut hur/om man enkelt kan ominstallera os X på den externa disken.

Hur går jag tillväga? Gärna så basic grejer som möjligt. Apple support delen (en guide alltså, inte kontaktat någon) hänvisade bara till "Den finns i ditt itunes konto" (vilket den inte gör, troligen då jag inte installerat det i första hand så har ju aldrig "köpt" det).
Det andra dom föreslog var "sök efter os X i din spotlight och vips så finns den där" och såklart var inte fallet så heller.

Finns det någon vänlig själ som hållt på med detta och kan putta en i bra rikting?

Om jag enbart kan finna "Free upgrade to Maverics OS X" något sånt (den som är från apple själv) är det rätt eller behöver jag ha den först innan jag kan ladda ner hela os skivan?

Tror jag fick till det. Hade dock möjlighet att redan ha disken ikopplad med USB och programmet gick att installera direkt på den disken.
Allt verkade gå väl (den startar på disken när jag hade den ikopplad) och gamla mekaniska när man pluggade ur usbn, så nu fattas bara att byta det i själva dator