Port forward?
https://www.fixanatet.se/portar-och-nat/port-forward/
Det beror lite på hur det är uppbygg, en smart konstruerad värmepump har en internetacesskontroll, därefter finns det kontroller om datakommunikationen mellan server och värmepumpen fungerar.
Fungerar inte internet alls på pumpen och du kan testa detta så är det inget port forward fel. Detta problem uppstår när datapaket kommer utifrån och ej vet var de ska ta vägen.
DHCP hade jag inte kört på en värmepump av flera anledningar utan tagit en statisk. Billiga dhcp server som finns i routrar kan byta ip lite hur som helst.
*edit*
Fråga tillverkaren är ej dumt, de bör ha mängder med olika sätt att kontrollera kommunikation. Du vill koppla upp värmepumpen på det sätt som nästan alla kopplar upp den. Kontrollerna är allt ifrån rent basic till att se om värmepumpen blir nätverksansluten på ditt lokala nätverk, se så ping fungerar, skicka UDP paket till lite mer hardcore genom att avlyssna trafiken med wireshark.
Men som sagt tillverkaren har nog stenkoll.